Кінетостатичний аналіз діад Ассура

Анотація

Ядром комп'ютерних систем автоматизованого проєктування та розрахунку плоских механізмів є математичні методи модульного характеру дослідження динаміки механізмів. Найпоширеніший підхід – динаміка багатокомпонентних механічних систем, у якому механізм розбивають на ланки, що являють собою абсолютно тверді тіла. Кількість ланок дорівнює кількості модулів аналізу. Інший підхід ураховує структуру механізму, що може сприяти зменшенню кількості модулів, які потребують аналізу. Однак для такого підходу необхідний розвиток системи класифікації механізмів і повного набору математичних методів кінематичного, кінетостатичного та динамічного аналізу всіх можливих структурних елементів. Найрозвиненішою в цьому сенсі є класифікація за Артоболевським. Сукупність плоских механізмів, що формують найпростіший ІІ клас за Артоболевським, повністю забезпечена алгоритмізованими підходами модульного кінематичного аналізу. Ці методи аналітичні та підлягають алгоритмізації. Кінетостатичний аналіз для цього класу досі представлений тільки графо-аналітичним підходом. У пропонованій роботі подано уніфікований аналітичний метод кінетостатичного аналізу діад Ассура, що разом з механізмами І класу формують множину структурних елементів механізмів II класу за Артоболевським. В основу методу покладено векторні рівняння кінетостатики, що розв'язуються за допомогою математичного апарату векторної алгебри. Уведено представлення активних сил, сил інерції та реакцій у кінематичних парах у виглядів векторів, що розкладені за відомими з аналізу положень локальними базисами, жорстко зв'язаними з ланками структурних груп. Запропонований підхід рекомендуємо використовувати в поєднанні з кінематичним аналізом, що також базується на інструментарії векторної алгебри, а також він може бути алгоритмізований й утворювати невід'ємну частину систем автоматизованого проєктування плоских механізмів II класу за Артоболевським.