Alternative estimate of curve exceeding probability of sub-Gaussian random process
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2020/1-2.5Анотація
Investigation of sub-gaussian random processes are of special interest since obtained results can be applied to Gaussian processes. In this article the properties of trajectories of a sub-Gaussian process drifted by a curve a studied. The following functionals of extremal type from stochastic process are studied: $\sup_{t\in B}(X(t)-f(t))$, $\inf{t\in B}(X(t)-f(t))$ and $\sup_{t\in B}|X(t)-f(t)|$. An alternative estimate of exceeding by sub-Gaussian process a level, given by a continuous linear curve is obtained. The research is based on the results obtained in the work \cite{yamnenko_vasylyk_TSP_2007}. The results can be applied to such problems of queuing theory and financial mathematics as an estimation of buffer overflow probability and bankruptcy probability.
Key words: sub-Gaussian process, metric entropy, supremum distribution, trajectory of random process.
Pages of the article in the issue: 37 - 39
Language of the article: English
Посилання
BULDYGIN, V.V. and KOZACHENKO, Yu.V. (2000), Metric characterization of random variables and random processes, AMS, Providence RI.
VASYLYK, O., KOZACHENKO, Yu. and YAMNENKO R. (2008), φ-subgaussovi vypadkovi protsesy: monographiya, Kyiv: Vydavnycho-Poligrafichnyi Tsentr, Kyivskyi Universytet, 231p.
VASYLYK, O. and YAMNENKO R. (2007), ”Random Process from the Class V (φ, ψ): Exceeding a Curve“, Theory of Stochastic Processes, Vol. 13(29), n.4, .pp.219–232.
Завантаження
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
