Plane waves in nano-composite materials
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2019/1.46Анотація
The propagation of plane waves in a hyper-elastic medium is theoretically investigated. Two methods of research were used: the method of slowly variable amplitudes and the method of perturbations (successive approximations). The results obtained by these methods are analyzed. The wave interaction in nanocomposite materials is studied. A theoretical study of the cubically nonlinear elastic interaction of plane harmonic waves is carried out for a material whose nonlinear properties are described by the Murnaghan elastic potential. The solution for self-generation of the longitudinal wave is obtained by the method of slowly varying amplitudes. The interaction of transverse horizontally and vertically polarized harmonic waves are studied using the perturbing method. The pumping of energy between different harmonics of a longitudinal wave and various types of transverse waves is described analytically. The results of numerical analysis for various types of nanocomposite materials are presented.
Key words: cubic nonlinearity, elastic plane wave, nanocomposite materials, method of slowly varying amplitudes, perturbation method.
Pages of the article in the issue: 198-201
Language of the article: Ukrainian
Посилання
RUSHCHITSKY, J. J. & TSURPAL, S.I. (1998) Hvili v Materialah z Mikrostrurturoyu. K.: Inst. Mehaniki im. S.P. Timoshenka.
ACHENBACH, J. D. (1973) Wave Propagation in Elastic Solids. Amsterdam: North Holland Publishing Company.
CATTANI, C. & RUSHCHITSKY, J. J. (2007) Wavelet and Wave Analysis as Applied to Materials with Micro or Nanostructure. Singapore-London: World Scientific.
KRATZER, A. & FRANZ, W. (1960) Transcendente Funktionen. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft.
OLVER, F. W. J. (1974) Asymptotics and Special Functions. New York: Academic Press.
RUSHCHITSKY, J. J. (2014) Nonlinear Elastic Waves in Materials. Heidelberg: Springer.
RUSHCHITSKY, J. J. (2005) Quadratically nonlinear cylindrical hyperelastic waves – derivation of wave equations. Plane strain state. Int. Appl. Mech. 41 (5). p. 701–712.
RUSHCHITSKY, J. J. (2005) Quadratically nonlinear cylindrical hyperelastic waves – derivation of wave equations. Axisymmetrical and other states. Int. Appl. Mech. 41 (6). p. 831–840.
RUSHCHITSKY, J. J. (2005) Quadratically nonlinear cylindrical hyperelastic waves – primary analysis of evolution Int. Appl. Mech. 41 (7). p. 825–833.
GUZ, A.N. & RUSHCHITSKY, J. J. & GUZ, I.A. (2010) Introduction to mechanics of nanocomposites. Kiev: Akademprtiodika
RUSHCHITSKY, J. J. (2009) On the Self–Switching Hypersonic Waves in Cubic Nonlinear Hyperelastic Nanocomposites Int. Appl. Mech. 45 (1). p. 73–93.
Завантаження
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
