Дія сил акустичного випромінення в ідеальній рідині на в'язку краплю
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.16Ключові слова:
акустична радіаційна сила, сферична крапля рідини, в'язка рідина, ідеальна стислива рідина, плоска гармонічна хвиля, звукове полеАнотація
Досліджено дію акустичної радіаційної сили на сферичну краплю в'язкої рідини, розташовану в ідеальній рідині в полі плоскої звукової хвилі. Акустична радіаційна сила є мірою взаємодії між падаючою акустичною хвилею та краплею в'язкої рідини, що визначається як середнє за часом інтегральне значення звукового тиску на поверхню в'язкої краплі. Розроблено процедуру розв'язання задачі, що реалізується у два етапи. На першому етапі для визначення тиску розроблено підхід, що передбачає застосування потенціалу поля швидкості, отриманого як рішення лінійної задачі дифракції первинної хвилі на перешкоді. Під час формулювання граничних умов тиск поверхневого натягу краплі не враховували, а її радіус вважали незмінним, тобто розглядали випадок малих пульсаційних коливань. Задоволення граничних умов на поверхні в'язкої краплі й умов Зоммерфельда на нескінченності разом із використанням властивості ортогональності поліномів Лежандра дало змогу отримати нескінченну систему алгебраїчних рівнянь відносно невідомих коефіцієнтів у розвиненнях потенціалів у ряди Фур'є. На другому етапі розв'язування задачі за допомогою знайдених потенціалів обчислено тиск і гідродинамічну силу, викликану акустичним полем. Наступне осереднення гідродинамічної сили за ча- сом допомогло обчислити безпосередньо акустичну радіаційну силу. Числові розрахунки проведено для випадку, коли зовнішньою рідиною є вода, а крапля, утворена із нерозчинної у воді в'язкої рідини, – гліцерин. Проведено серію розрахунків для множини значень радіусу в'язкої краплі. Встановлено, що акустична радіаційна сила не є монотонною функцією частоти первинної хвилі. У випадку твердої сферичної частинки напрям дії радіаційної сили, як відомо, збігається з напрямом поширення акустичної хвилі. У випадку в'язкої сферичної краплі напрям дії радіаційної сили може як збігатися з напрямом поширення хвилі, так і бути протилежним. Виявлено, що існують частоти падаючої хвилі, які забезпечують нульову радіаційну силу, що діє на краплю, яка в цьому випадку є нерухомою.
Посилання
Cantrell, J. H. (2018). Acoustic radiation pressure in fluids. NASA/TM–2018-219806.
Doinikov, A. A. (2005). Bubble and Particle Dynamics in Acoustic Fields: Modern Trends and Applications. Research Signpost.
King, L. V. (1934). On the acoustic radiation pressure on spheres. Proceedings of Royal Society of London A, 147, 212–240. https://doi.org/10.1098/rspa.1934.0215
Kubenko, V., Yanchevskyi, I., & Ostos, O. (2025). Dynamic characteristics of an ideal compressible fluid excited by a spherical segment in a cylindrical cavity. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physical and Mathematical Sciences, 80(1), 64-70. https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/1.9
Zhuk, O. P., Zhuk, Y., & Klimchuk, T. (2023). On the Acoustic Radiation Force Affecting Two Liquid Drops Located in the Wave Field. Axioms, 12(10), 940. https://doi.org/10.3390/axioms12100940
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Oleksandr Zhuk, Yaroslav Zhuk, Maria Kashtalyan
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
