On measure preserving self-homeomorphisms of path spaces of simple stationary Bratteli diagrams
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2018/4.4Анотація
Borel measures which are invariant under the tail equivalence relation on path spaces of Bratteli diagrams are considered. We study the following problem: Let Bratteli diagram is fixed. Do every selfhomeomorphisms that preserve such a measure can be approximated by homeomorphisms which are “close to finitary” homeomorphisms? We found some conditions on diagrams for which it is true.
Key words: Borel measure, path space, Bratteli diagram, homeomorphism group.
Pages of the article in the issue: 30 - 35
Language of the article: English
Посилання
S. Bezuglyi, J. Kwiatkowski, K. Medynets, and B. Solomyak, Invariant measures on stationary Bratteli diagrams., Ergodic Theory Dyn. Syst. 30 (2010), no. 4, 973–1007.
Heidi Dahl, AF equivalence relations associated to locally finite groups., J. Ramanujan Math. Soc. 23 (2008), no. 1, 77–95.
F. Durand, B. Host, and C. Skau, Substitutional dynamical systems, Bratteli diagrams and dimension groups., Ergodic Theory Dyn. Syst. 19 (1999), no. 4, 953–993.
Yaroslav Lavrenyuk, On groups of measurepreserving self-homeomorphisms of Cantor spaces, Dopovidi NAN Ukrainy (2012), no. 4, 10–13 (Ukrainian).
Yaroslav Lavrenyuk and Volodymyr Nekrashevych, On classification of inductive limits of direct products of alternating groups, Journal of the London Mathematical Society 75 (2007), no. 1, 146–162.
Yaroslav Lavrenyuk and Volodymyr Nekrashevych, On the group of measure preserving homeomorphisms of Cantor set, Dopovidi NAN Ukrainy (2008), no. 6, 28–31 (Ukrainian).
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
