В’язкопружний шаруватий циліндр при вертикальному зберіганні

Анотація

Розглянуто задачу про повзучість ракетного двигуна на твердому паливі під дією власної ваги при зберіганні у вертикальному положенні. Мета роботи полягає в дослідженні напружено- деформованого стану двигуна, визначенні областей локалізації напружень і деформацій, зокрема радіальних відривних і дотичних напружень на границі циліндр-оболонка. Двигун моделюється порожнистим циліндром з круговим отвором, виготовленого з лінійного ізотропного термореологічно простого в’язкопружного матеріалу, підкріпленого по бічній поверхні тришаровою пружною оболонкою. Функція релаксації матеріалу циліндра при одновісному розтягуванні представляється сумою експонент, а об’ємне деформування вважається пружним. Для розв’язання задачі використовується підхід Шепері, за допомогою якого задача в’язкопружності зводиться до задачі пружності зі змінними за часом модулями. Трансформована таким чином задача розв’язується методом скінченних елементів. Використовується чотирикутний ізопараметричний елемент. Досліджено розподіли поточних і усталених за часом напружень і деформацій повзучості у визначених точках в об’ємі двигуна. Встановлено, що максимальні напруження в циліндрі локалізовані в околі кутових точок границі циліндр-оболонка, в яких в лінійній постановці має місце сингулярність напружень. В цих же областях досягаються і максимальні значення розтягувальних радіальних та дотичних напружень, які є небезпечним з точки зору відриву заряду від корпусу. Суттєві значення осьового стискувального напруження мають місце в нижній опорній частині оболонки. Найбільшими є зсувні деформації циліндра вздовж границі контакту з оболонкою. Побудовано криві повзучості в точках циліндра при кімнатній температурі. Дана оцінка характерного часу усталення повзучості.