Direct integration method in three-dimensional elasticity and thermoelasticity problems for inhomogeneous transversely isotropic solids: governing equations in terms of stresses
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2019/1.23Анотація
An efficient technique for thermoelastic analysis of inhomogeneous anisotropic solids is suggested within the framework of three-dimensional formulation. By making use of the direct integration method, a system of governing equations is derived in order to solve three-dimensional problems of elasticity and thermoelasticity for transversely isotropic inhomogeneous solids with elastic and thermo-physical properties represented by differentiable functions of the variable in the direction that is transversal to the plane of isotropy. By implementing the relevant separation of variables, the obtained equations can be uncoupled and reduced to second-kind integral equations for individual stress-tensor components and the total stress, which represents the trace of the stress tensor. The latter equations can be attempted by any of the numerical, analyticalnumerical, or analytical means available for the solution of the second-kind integral equations. In order to construct the solutions in an explicit form, an advanced solution technique can be developed on the basis of the resolvent-kernel method implying the series representation by the recurring kernels, computed iteratively by the original kernel of an integral equation.
Key words: transversally isotropic inhomogeneous solids, direct integration method, three-dimensional problem, governing equations.
Pages of the article in the issue: 102-105
Language of the article: Ukrainian
Посилання
KALYNYAK, B.М., TOKOVYY, Y.V., and YASINSKYY, А.V. (2019) Pryami ta oberneni zadachi termomekhaniki stosovno optimizatsiyi ta identifikatsiyi termonapruzhenoho stanu deformivnikh tverdykh til. Matematichni metody ta fizykomekhanichni polya. 236(1). p. 21–34.
KOLCHIN, G.B. (1971) Raschet elementov konstrukcij iz uprugikh neodnorodnykh materialov. Chisinau: Kartya Moldoveniaske.
LEKHNITSKII, S.G. (1977). Teoriya uprugosti anizotropnogo tela. Moscow: Nauka.
DING, H., CHEN, W., and ZHANG, L. (2006). Elasticity of transversely isotropic materials. Dordrecht: Springer.
TANIGAWA, Y. (1995) Some basic thermoelastic problems for nonhomogeneous structural materials. Applied Mechanics Reviews. 48(6). p. 287–300.
TOKOVYY, Y.V. (2014). Direct integration method. In R.B. Hetnarski (ed.) Encyclopedia of Thermal Stresses, Doredecht: Springer. 2. p. 951–960.
TOKOVYY, Y.V., KALYNYAK, B.M., and MA, C.-C. (2014). Nonhomogeneous solids: Integral equations approach In R. B. Hetnarski (ed.) Encyclopedia of Thermal Stresses, Doredecht: Springer. 7. p. 3350–3356.
TOKOVYY, Y. (2019) Direct integration of three-dimensional thermoelasticity equations for a transversely isotropic layer. Journal of Thermal Stresses. 42(1). p. 49–64.
Завантаження
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
