Деякі негативні результати для монотонного наближення функції, що мають дробову похідну комплексного порядку
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.20Ключові слова:
наближення функції, простір Соболєва з комплексним індексом, алгебраїчний поліном, наближення, монотонна функція, опукла функціяАнотація
Розглянуто питання інтерполяційного наближення функцій з класу Соболєва алгебраїчними поліномами. Питання монотонної апроксимації, це питання апроксимації монотонних функцій з класу Соболєва монотонними поліномами. В даній роботі досліджується питання монотонної апроксимації у просторі Соболєва з комплексним індексом r. Дана робота є узагальненням раніше отриманих результатів на випадок простору Соболєва з дійсним індексом.
Посилання
Gopengauz, A. I.(1994). Pointwise estimates of Hermitian interpolation. J. Approx. Theory, Vol.77, 31-41.
Gonska, H.H., Leviatan, D., Shevchuk I. A., Wenz, H. J. (2000). Interpolatory pointwise estimates for polynomial approximation. Constr. Approx.№ 16, 603-629.
DeVore R.A., Yu, X. M. (1985). Pointwise estimates for monotone polynomial approximation. Constr. Approx.№ 1, 323-331.
S. G. Samko, A. A. Kilbas, O. I. Marichev (1987). Fractional integrals and derivatives: theory and applications. Sci. Publ. - London.
Petrova T. O. (2003). On current interpolation estimates of the monotone approximation of functions with a fractional derivative. VISN. Kiev. UN-Tu. Math. Mechanics. № 9-10, 125-127. [in Ukrainian].
Petrova T. O. (2005). A counterexample in the interpolation convex approximation. Proceedings of the Institute of mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine "Mathematics and its application. Theory of approximation of functions 35, 107-112. [in Ukrainian].
Petrova T. O., Petrova I. L. generalization of current interpolation estimates of the convex approximation of functions having a fractional derivative. mathematical and computer modeling. Series: physical and Mathematical Sciences, 61-69.
Petrova T. O., One counterexample for the convex approximation of functions having a fractional derivative at r>4, Bulletin of the Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series of physical and Mathematical Sciences. - 2018 - №3, 22-25.
Petrova T. O., On current interpolation estimates of the convex approximation of functions having a fractional derivative of arbitrary order, r є (3,4), Bulletin of Kiev University. Math. Mechanics 2(38) (2017), 9-10.
Petrova T. O., Petrova I. L., generalization of current interpolation estimates of convex approximation of functions with fractional derivative, mathematical and computer modeling. Series: physical and Mathematical Sciences, 61-69, 2019.
Petrova T. O., Petrova I. L., some negative results for interpolation monotone approximation of functions having a fractional derivative, Bulletin of the Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series of physical and Mathematical Sciences. - 2020 - №3, 122-127.
Petrova T. O., Petrova I. L., generalization of negative results for the interpolation convex approximation of functions having a fractional derivative in Sobolev space, mathematical and computer modeling. Series: physical and Mathematical Sciences, 98-106.
Petrova T. O., Petrova I. L., generalization of negative results for interpolation monotonic approximation of functions having a fractional derivative in Sobolev space with the index r ∈ (2, 3), scientific Bulletin of Uzhgorod University. Series " Mathematics and Computer Science – Volume 42 №1 - 2023.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Tamara Petrova
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
