Задача фiльтрацiї для перiодично корельованих випадкових послiдовностей iз пропущенними значеннями
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/2.4Ключові слова:
перiодично корельована стохастична послiдовнiсть, мiнiмаксна (робастна) оцiн- ка, найменш сприятлива спектральна щiльнiсть, мiнiмакснi спектральнi характеристикиАнотація
Дослiджується задача оптимального оцiнювання лiнiйних функцiоналiв вiд невiдомих значень перiодично корельованої стохастичної послiдовностi за спостереженнями послiдовностi iз пропущеними значеннями. Знайдено формули для обчислення значень середньокваратичних похибок та спектральних характеристик оптимальних оцiнок функцiоналiв у випадку, коли спектральнi щiльностi послiдовностей точно вiдомi. Отримано формули для визначення найменш сприятливих спектральних щiльностей та мiнiмаксних спектральних характеристик оптимальних лiнiйних оцiнок функцiоналiв у випадку спектральної невизначеностi, коли спектральнi щiльностi послiдовностей точно не вiдомi, але задано множини допустимих спектральних щiльностей.
Посилання
BENNETT, W.R. (1958) Statistics of regenerative digital transmission. Bell System Technical Journal 37(6). p. 1501–1542.
DUBOVETS’KA, I.I. (2013) Filtration of linear functionals of periodically correlated sequences Theory Probab. Math. Stat. 86. p. 51–64.
GARDNER, W.A., FRANKS, L.E. (1975) Characterization of cyclostationary random signal processes IEEE Transactions on information theory IT-21(1) .p. 4–14.
GARDNER, W.A. (1994) Cyclostationarity in communications and signal processing New York: IEEE Press.
GARDNER, W.A., NAPOLITANO. A. and PAURA. L. (2006) Cyclostationarity: Half a century of research Signal Processing 86. p. 639–697.
GLADYSHEV, E.G. (1961) Periodically correlated random sequences Sov. Math. Dokl. 2. p. 385–388.
GOLICHENKO, I.I., MOKLYACHUK, M.P. (2020) Interpolation Problem for Periodically Correlated Stochastic Sequences with Missing Observations/ I.I. Golichenko, M.P. Moklyachuk// Statistics, Optimization & Information Computing. 8(2). p. 631–654.
GOLICHENKO, I. I., MASYUTKA, A. YU. and MOKLYACHUK, M. P. (2021) Extrapolation problem for periodically correlated stochastic sequences with missing observations. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 2. p. 39–52.
GOLICHENKO, I., MOKLYACHUK, M. (2023) Estimation problems for periodically correlated stochastic sequences with missed observations. In: M. Moklyachuk (ed.) Stochastic Processes: Fundamentals and Emerging Applications. Nova Science Publishers, New York. p. 111–162.
GRENANDER, U. (1957) A prediction problem in game theory. Ark. Mat. 3. p. 371–379.
HANNAN, E. J. (1970) Multiple time series. Wiley, New York.
HURD, H. L., MIAMEE, A. (2007) Periodically correlated random sequences. John Wiley & Sons, Inc., Publication.
IOFFE, A.D. and TIHOMIROV, V.M. (1979) Theory of extremal problems. North-Holland Publishing Company.
KASSAM, S. A. and POOR, H. V. (1985) Robust techniques for signal processing: A survey. Proc. IEEE. 73(3). p. 433–481.
KOLMOGOROV, A. N. (1992) In: Shiryayev A. N. (Ed.) Selected works by A. N. Kolmogorov. Vol. II: Probability theory and mathematical statistics Kluwer Academic Publishers.
LUZ, M., MOKLYACHUK, M. (2019) Estimation of Stochastic Processes with Stationary Increments and Cointegrated Sequences. London: ISTE; Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.
MAKAGON, A. (1999) Theoretical prediction of periodically correlated sequences. Probab. Math. Statist. 19(2). p. 287–322.
MAKAGON, A., SALEHI, H. and SOLTANI, A.R. (2011) Stationary sequences associated with a periodically correlated sequence Probab. Math. Statist. 31(2). p. 263–283.
MASYUTKA, O. YU., MOKLYACHUK, M. P. and SIDEI, M. I. (2011) Interpolation problem for multidimensional stationary sequences with missing observations Stochastic Modeling and Applications. 22(2). p. 85–103.
MASYUTKA, O. YU., MOKLYACHUK, M. P. and SIDEI, M. I. (2019) Extrapolation problem for multidimensional stationary sequences with missing observations. Statistics, Optimization & Information Computing. 7(1). p. 97–117.
MASYUTKA, O. YU., MOKLYACHUK, M. P. and SIDEI, M. I. (2019) Filtering of multidimensional stationary sequences with missing observations. Carpathian Mathematical Publications. 11(2). p. 361–378.
MASYUTKA, O. YU., GOLICHENKO, I.I. and MOKLYACHUK, M. P. (2022) On estimation problem for continuous time stationary processes from observations in special sets of points. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Physics and Mathematics. 1. p. 20–33.
MOKLYACHUK, M. P. (2015) Minimax-robust estimation problems for stationary stochastic sequences. Statistics, Optimization & Information Computing. 3(4). p. 348–419.
MOKLYACHUK, M. P. and MASYUTKA, A. YU. (2012) Minimax-robust estimation technique for stationary stochastic processes. LAP LAMBERT Academic Publishing.
MOKLYACHUK, M. P., MASYUTKA, A. YU. and GOLICHENKO, I.I. (2018) Estimates of periodically correlated isotropic random fields. Nova Science Publishers Inc. New York.
MOKLYACHUK, M. P., SIDEI, M. I. and MASYUTKA, O. YU. (2019) Estimation of stochastic processes with missing observations. New York, NY: Nova Science Publishers.
MOKLYACHUK, M. P., GOLICHENKO, I.I. (2016) Periodically correlated processes estimates. LAP Lambert Academic Publishing.
NAPOLITANO A. (2016) Cyclostationarity: Limits and generalizations Signal processing. 120. p. 323–347.
NAPOLITANO A. (2016) Cyclostationarity: New trends and applications Signal processing. 120. p. 385–408.
PSHENICHNYI, B.N. (1971) Necessary conditions of an extremum. New York: Marcel Dekker.
ROCKAFELLAR, R. T. (1997) Convex Analysis. Princeton University Press.
ROZANOV, YU.A. (1967) Stationary stochastic processes. San Francisco-Cambridge-London-Amsterdam: Holden-Day.
VASTOLA, S.K., POOR H.V. (1983) An analysis of the effects of spectral uncertainty on Wiener filtering. Automatica. 19(3). p. 289–293.
WIENER, N. (1966) Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series. With engineering applications. The M. I. T. Press, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge.
YAGLOM, A. M. (1987) Correlation theory of stationary and related random functions. Vol. 1: Basic results; Vol. 2: Supplementary notes and references. Springer-Verlag, New York etc.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 I. I. Golichenko, M. P. Moklyachuk
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
