Розрахунок кумулянтів і параметрів функції розподілу методом Монте-Карло та із рівняння для неї
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/1.16Ключові слова:
моменти розподілу, енергетичні іони, тверде тіло, метод Монте-КарлоАнотація
Проаналізовано результати розрахунку моментів, центральних моментів, кумулянтів та параметрів функції розподілу пучка іонів імплантованих у тверде тіло. Для аналізу відмінностей між результатами моделювання цього процесу методом Монте-Карло, який широко використовується для практично важливих мішеней, та результатами розв’язку інтегродиференціальних рівнянь, які його описують аналітично, розглянуто випадок осьової симетрії пучка іонів, коли всі моменти непарного порядку по поперечній декартовій координаті рівні нулю в силу симетрії задачі. Показано, що ці ж самі моменти, отримані методом Монте-Карло повільно спадають до нуля із збільшенням кількості іонів, як і передбачається статистикою, і залишаються приблизно сталими.
Посилання
LANDAU L.D., LIFSHITS E.M. (1976) Statistical physics: Part 1.M.: Nauka.
MAKARETS M.V., YUKHYMENKO O. (2011) Equations for the distribution function of implanted ions and their cumulants. (2011) // Bulletin of Kyiv University. Ser. Physics., No. 12, p. 34-40.
ZIEGLER J.E. (1999) // The Stopping of Energetic Light Ions in Elemental Matter // Appl. Phys. Rev. J. Appl. Phys., Vol.85. p. 1249-1272.
http://www.srim.org/ JAMES F. ZIEGLER. The Stopping and Range of Ions in Matter // Software. SRIM-2013
ILYINA V.V., MAKARETS M.V. (2010) Distribution of energy losses by fast ions along their propagation paths in solids. Ukrainian J. Phys., v.55, N2, p.235-242.
CHOLII Y.V., MAKARETS M.V. (2013) The equation for the cumulants of the spatial distribution of implantedions. Bulletin of Kyiv University. Ser. physical and mathematical sciences., 4, p. 255-259.
KORN G., KORN T. (1974) Mathematical Handbook (for scientists and engineers), M.: Nauka.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 V. O. Andreyev, Ya. V. Choliy, M. V. Makarets
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
