Виявлення прихованих перiодичностей в моделях з дискретним часом та сильно залежним випадковим шумом
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/1.7Ключові слова:
тригонометрична модель регресiї, сильно залежний випадковий шум, син- гулярний спектр, перiодограмна оцiнка, сильна конcистентнiстьАнотація
У статтi отримано достатнi умови консистентностi перiодограмної оцiнки амплiтуди та кутової частоти тригонометричної моделi регресiї з дискретним часом та сильно залежним випадковим шумом.
Посилання
Schuster A. On the investigation of hidden periodicities with application to a supposed 26 day period of meteorological phenomena / A. Schuster // Terrestrial Magnetism and Atmospheric Electricity. — 1898. — Vol. 3. — P. 13-41.
Schuster A. The periodogramm and its optical analogie / A. Schuster // Proceed Roy. Soc. — 1906. — Vol. 77. — 136 p.
Grechka G.P. On the asymptotic properties of the periodogram estimator of the frequency and amplitude of a harmonic oscillation / G.P. Grechka, A.Ya. Dorogovtsev // Vychisl. i prikl. matematika. — 1975. — №28. — P. 18-31.
Quinn B.G. The Estimation and Tracking of Frequency / B.G. Quinn, E.J. Hannan. — Cambridge Univ. Press. — 2001. — 266 p.
Knopov P.S. Optimal estimators of the stochastic systems parameters / P.S. Knopov. — K.: Naukova dumka. — 1980. — 151 p.
Ivanov A.V. Consistency and asymptotic normality of periodogram estimator of harmonic oscillation parameters / A.V. Ivanov, B.M. Zhurakovskyi // Theory of Probability and Mathematical Statistics. — 2013. — Vol. 89. — P. 30-39.
Whittle P. The simultaneous estimation of a time series harmonic components and covariance structure / P. Whittle // Trabajos Estadistica. — 1952. — Vol. 3. — P. 43-47.
Walker A.M. On the estimation of a harmonic component in a time series with stationary dependent residuals / A.M. Walker // Adv. Appl. Probab. — 1973. — Vol. 5. — P. 217-241.
Hannan E.J. The estimation of frequency / E.J. Hannan // J. Appl. Probab. — 1973. — Vol. 10. — P. 510-519.
Ivanov A.V. A solution of the problem of detecting hidden periodicities / A.V. Ivanov // Theory Probab. Math. Statist. — 1980. — №20. — P. 51-68.
Ivanov A.V. Consistency of the least squares estimator of the amplitudes and angular frequencies of a sum of harmonic oscillations in models with long-range dependence / A.V. Ivanov // Theor. Probability and Math. Statist. — 2010. — №80. — P. 61-69.
Zhurakovskyi B.M. Consistency of the least squares estimator of the sum of harmonic oscillations parameters in the models with strongly dependent noise / B.M. Zhurakovskyi, O.V. Ivanov // Naukovi Visti NTUU "KPI". — 2010. — №4. — P. 60-66.
Ivanov A.V. Estimation of harmonic component in regression with cyclically dependent errors / A.V. Ivanov, N.N. Leonenko, M.D. Ruiz-Medina, B.M. Zhurakovsky // Statistics: A Journal of Theoretical and Applied Statistics. — 2015. — V. 49, 1. — P. 156-186.
Ivanov A.V. Statistical Analysis of Random Fields / A.V. Ivanov, N.N. Leonenko. — Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. — 1989. — 244 p.
Anh V.V. Continuous-time stochastic processes with cyclical long-range dependence / V.V. Anh, V.P. Knopova, N.N. Leonenko // Aust. NZ J. Stat. — 2004. — Vol. 46. — P. 275-296.
Ivanov A.V. Limit theorems for weighted non-linear transformations of Gaussian processes with singular spectra / A.V. Ivanov, N.N. Leonenko, M.D. Ruiz-Medina, I.N. Savych // Ann. Probab. — 2013. — Vol. 41, № 2. — P. 1088-1114.
Ivanov A.V. Asymptotic properties of M- estimators of parameters of a nonlinear regression model with a random noise whose spectrum is singular / A.V. Ivanov, I.V. Orlovskyi // Theor. Probability and Math. Statist. — 2016. — № 93. — P. 33-49.
Ivanov O.V. Asymptotic Properties of the M-Estimates of Parameters in a Nonlinear Regression Model with Discrete Time and Singular Spectrum / O.V. Ivanov, I.V. Orlovs’kyi // Ukrainian Mathematical Journal. — 2017. — Vol.69, № 1. — P. 32–61.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 A. V. Ivanov, I. V. Orlovskyi
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
