ω-граничнi множини для iмпульсно-збуреного параболiчного рiвняння в просторi неперервних функцiй
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2022/4.5Ключові слова:
параболiчне рiвняння, iмпульсне збурення, притягуюча множинаАнотація
В роботi розглядається iмпульсно-збурена нескiнченновимiрна задача, яка складається з параболiчного рiвняння, розв’язки якого зазнають iмпульсного збурення при досягненнi iнтегральним функцiоналом певного порогового значення. Доведено, що при певних умовах на коефiцiєнти така задача в фазовому просторi неперервних функцiй породжує iмпульсну динамiчну систему, кожна траєкторiя якої в sup-нормi притягується до компактної ω-граничної множини.
Посилання
Samoilenko A. M., Perestyuk N. A. Impulsive differential equations. / A. M. Samoilenko and N. A. Perestyuk // Singapore: World Scientific – 1995. doi: 10.1142/2892.
Kaul S. K. Stability and asymptotic stability in impulsive semidynamical systems. / S. K. Kaul // J. Appl. Stochast. Anal. – 1994. – Vol. 7, no. 4. – P. 509–523. doi: 10.1155/S1048953394000390.
Ciesielski K. On stability in impulsive dynamical systems. / K. Ciesielski // Bull. Pol. Acad. Sci. Math. – 2004. – Vol. 52. – P. 81-91. doi: 10.4064/ba52-1-9.
Akhmet M. U. Perturbations and Hopf bifurcation of the planar discontinuous dynamical system. / M. U. Akhmet // Nonlinear Anal., Theory Methods Appl., Ser. A, Theory Methods – 2005. – Vol. 60, no. 1, pp. 163–178 doi: 10.1016/j.na.2004.08.029.
Kapustian O. V., Perestyuk M. O. Global attractors in impulsive infinite-dimensional systems. / O. V. Kapustian, M. O. Perestyuk // Ukr. Math. J.– 2016. – Vol. 68, no. 4. – P. 583–597. doi: 10.1007/s11253-016-1243-0.
Bonotto E. M., Bortolan M. C., Carvalho A. N., Czaja R. Global attractors for impulsive dynamical systems - a precompact approach. / E. M. Bonotto, M. C. Bortolan, A. N. Carvalho, and R. Czaja // J. Differ. Equations. – 2015. – Vol. 259, no. 7, – P. 2602-–2625, doi: 10.1016/j.jde.2015.03.033.
Dashkovskiy S., Feketa P., Kapustyan O., Romaniuk I. Existence and invariance of global attractors for impulsive parabolic system without uniqueness. / S. Dashkovskiy, P. Feketa, O. Kapustyan, and I. Romaniuk // JMAA. – 2019. – Vol. 458, – P. 57–78. doi: 10.1007/978-3-319-96755-4-4.
Dashkovskiy S., Kapustyan O., Romaniuk I. Global attractors of impulsive parabolic inclusions. / S. Dashkovskiy, O. Kapustyan, I. Romaniuk // Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B – 2017. – Vol. 22, no. 5. – P. 1875–1886. doi: 10.3934/dcdsb.2017111.
Myshkis A. D. Heat conductivity with self-regulated pulse maintenance. / A. D. Myshkis // J. Autom. Remote Control – 1995. – Vol. 56, no. 2. – P. 179–186.
Kirilich V. M., Myshkis A. D., Prokhorenko M. V. Oscillations of a diaphragm under the action of pulse forces / V. M. Kirilich, A. D. Myshkis, M. V. Prokhorenko // Ukr. Math. J. – 2009. – Vol. 61, no. 8. – P. 1357–1363. doi: 10.1007/s11253-010-0281-2.
Evans L.C. / Partial Differential Equations // AMS, 1997.
Haraux A., Kirane M. Estimations C1 pour des problemes paraboliques semi-lineaires. / A. Haraux and M. Kirane // Ann. Fac. Sci. Toulouse, Math. – 1983. – Vol. 5. – P. 265–280.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 O.V. Kapustyan, J.V. Fedorenko, I.M. Tsygansvska
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
