Наближення дробових iнтегралiв гельдерових функцiй
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2022/4.2Ключові слова:
дробовий iнтеграл, iнтегральнi суми, наближення, гельдеровiстьАнотація
Статтю присвячено дослiдженню швидкостi збiжностi iнтегральних сум двох типiв до дробового iнтегралу. В першiй теоремi доведено гельдерiвську властивiсть дробових iнтегралiв вiд функцiй з рiзних iнтегральних просторiв. Потiм ми оцiнюємо швидкiсть збiжностi iнтегральних сум, побудованих за гельдерiвськими функцiями, до вiдповiдних дробових iнтегралiв. Отриманi результати проiлюстровано декiлькома чисельними прикладами.
Посилання
SAMKO S. G., KILBAS A. A., MARICHEV, O. I. (1993). Fractional integrals and derivatives (Vol. 1). Yverdon-les-Bains, Switzerland: Gordon and Breach science.
MISHURA YU. S., HOPKALO O.M., ZHELEZNIAK H.S. (2022). Elements of fractional calculus. Fractional integrals. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv. Series: Physics and Mathematics, No. 1, p. 11-19. DOI: https://doi.org/10.17721/1812-5409.2022/1
ODIBAT, Z. (2006). Approximations of fractional integrals and Caputo fractional derivatives. Applied Mathematics and Computation, 178(2), 527-533.
POOSEH S., ALMEIDA R., TORRES D. F. (2012). Approximation of fractional integrals by means of derivatives. Computers and Mathematics with Applications, 64(10), 3090-3100.
MIN CAI, CHANGPIN LI (2019). Theory and numerical approximations of fractional integrals and derivatives. Society for Industrial and Applied Mathematics.
MIN CAI, CHANGPIN LI (2020). Numerical Approaches to Fractional Integrals and Derivatives: A Review, Mathematics, 8(1), 43. DOI: https://doi.org/10.3390/math8010043
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Автор(-и)
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
