On a determination of the boundary function in the initial-boundary value problem for the second order hyperbolic equation
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2022/1.7Ключові слова:
гіперболічне рівняння, обернена задача, оптимальне керування, умова оптимальностіАнотація
In the paper the problem of determination of the boundary function is studied in the initial boundary value problem described by the second order hyperbolic equation. With the help of the additional condition, the functional is constructed, and the problem under consideration is reduced to the optimal control problem. The differential of the function is calculated, a necessary and sufficient condition for optimality is proved.
Pages of the article in the issue: 56 - 60
Language of the article: English
Посилання
ALIFANOV, O.M., ARTYUKHIN, E.A., RUMYANTSEV, S.V. (1988) Extremal methods for solving ill-posed problems, M., Nauka.
VASILEV, F.P. (1981) Methods for solving extremal problems, M., Nauka, 1981.
GLASKO, V.B. (1984) Inverse problems of mathematical physics, M., Moscow State University.
KABANIKHIN, S.I. (2009) Inverse and ill-posed problems, Novosibirsk.
KOLMOGOROV, A.N., FOMIN, S.V. (1981) Elements of the theory of functions and functional analysis, M., Nauka.
LADYZHENSKAYA, O.A. (1973) Boundary value problems of mathematical physics, M., Nauka.
LYONS, J.-L. (1972) Optimal control of systems described by partial differential equations, M., Mir.
TIKHONOV, A.N., ARSENIN, V.Ya. (1974) Methods for solving ill-posed problems, M., Nauka.
LASIECKA, L., LIONS, J.-L., TRIGGIANI, R. (1986) “Non homogeneos bondary value problems for second order hyperbolic operators”, J. Math. pures et appl., vol. 65, p. 149-192.
GULIYEV, H.F., NASIBZADEH, V.N. (2018) “On a determination of the initial functions from the observed values of the boundary functions for the second-order hyperbolic equation”, Advanced Mathematical Models & Applications, vol. 3, №3, p.215-222.
TAGIEV, R. K., MAHARRAMLI, Sh. I. (2020) “Variational formulation of an inverse problem for a parabolic equation with integral conditions”, Vestn. Yuzhno-Ural. Gos. Un-ta. Ser. Matem. Mekh. Fiz., vol. 12, iss. 3, p. 34–40.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
