Damped steady-state resonant sloshing in a container of circular cross-section for arbitrary periodic nonparametric forcing
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/3.18Ключові слова:
коливання рідини, демпфування, усталені хвилі, непараметричні збуренняАнотація
Nonlinear modal Narimanov-Moiseev—type equations are investigated to study resonant sloshing in a vertical cylindrical tank. The tank moves periodically in the space with the forcing frequency close to the lowest natural sloshing frequency. We show that the considered sloshing problem can to within the higher-order asymptotic terms be reduced to the case of orbital tank motions in the horizontal plane. Analytical solutions of the secular system which couples the dominant amplitudes of the steady-state sloshing are analytically solved. Effect of viscous damping is accounted. The results are compared with experimental measurements conducted by diverse authors for longitudinal and circular orbital tank excitations. A parametric analysis of the amplitude curves is done to clarify how the steady-state wave regimes and their stability change versus the forcing frequency and the semi-axes ratio of the elliptic orbit. The main result consists of confirming the experimental disappearance of the counter-directed swirling wave mode (relative to the elliptic orbit direction) when passaging to the circular orbit.
Pages of the article in the issue: 97 - 100
Language of the article: Ukrainian
Посилання
RAYNOVSKYY, I.A. and TIMOKHA, A.N. (2020) "Sloshing in Upright Circular Containers: Theory, Analytical Solutions, and Applications". CRC Press/Taylor & Francis Group.
FALTINSEN, O.M. and TIMOKHA, A.N. (2009) "Sloshing". Cambridge University Press.
RAYNOVSKYY, I.A., (2018) An asymptotic modal Narimanov-Moiseev theory of the damped steady-state sloshing in an upright cylindrical tank. PhD Thesis. Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv.
MILES, J.W. and HENDERSON, D.M. (1998) A note on interior vs. boundary-layer damping if surface waves in a circular tank. Journal of Fluid Mechanics. Vol. 364, pp. 319-323.
RAYNOVSKYY, I.A. and TIMOKHA, A.N. (2018) Steady-state resonant sloshing in an upright cylindrical container performing a circular orbital motion. Mathematical Problems in Engineering. Paper ID 5487178, pp. 1-9.
FALTINSEN, O.M., LUKOVSKY, I.A. and TIMOKHA, A.N. (2016) Resonant sloshing in an upright annular tank. Journal of Fluid Mechanics. Vol. 804, pp. 608-645.
RECLARI, V. (2013) Hydrodynamics of orbital shaken bioreactors. PhD Thesis #5759, Laboratoire de Machines Hydrauliques, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, p. 159.
RECLARI, M., DREYER, S., TISSOT, OBRESCHJOW, D. and WURM, F.M. (2014) Surface wave dynamics in orbital. shaken cylindrical containers. Physics of Fluids. Vol. 26, Article ID 052104.
PRANDTL, L. (1949) Erzeugung von Zirkulation beim Schütteln von Gefässen. ZAMM, Vol. 29, pp. 8-9.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
