Stokes flows in 3D containers
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/3.12Ключові слова:
течія Стокса, вихори Моффата, перемішування, періодичні лініїАнотація
This study consists of two parts. First we consider an analytical approach for solving the problem of steady Stokes flow in some 3D containers with arbitrary velocities prescribed over the surfaces. The approach is based on the superposition method. First we discuss the Stokes problem solution in a finite cylinder. This is the simplest problem because the flow domain is restricted with only two families of coordinate surfaces and the edge (rim) is a smooth line. Then we discuss the analytical solution of the Stokes problem in more complicated domains, such as a circular cone, a rectangular trihedral corner and a 3D rectangular cavity. The Moffatt eddies in such domains are described. In the second part of the study we consider the laminar mixing process in the Stokes flow in a 3D container. We show that in 3D flows a much richer variety of mixing regimes is observed than in 2D flow configurations. The mixing processes in a 3D flow, containing periodic lines, possess essentially two-dimensional characteristics. In the flows, where only isolated periodic points exist, the liquid elements stretch or compress in all three directions.
Pages of the article in the issue: 71 - 76
Language of the article: English
Посилання
MELESHKO, V.V. (1996) Steady Stokes flow in a rectangular cavity. Proc. Roy. Soc. Lond. 452. p. 1999-2022.
MELESHKO, V.V., MALYUGA, V.S. & GOMILKO, A.M. (2000) Steady Stokes flow in a finite cylinder. Proc. Roy. Soc. Lond. 456. p. 1741-1758.
MALYUGA, V.S. (2005) Viscous eddies in a circular cone. J. Fluid Mech. 522. p. 101-116.
MOFFATT, H.K. (1964) Viscous and resistive eddies near a sharp corner. J. Fluid Mech. 18. p. 1-18.
GOMILKO, A.M., MALYUGA, V.S. & MELESHKO, V.V. (2003) On steady Stokes flow in a trihedral rectangular corner. J. Fluid Mech. 476. p. 159-177.
ALBENSOEDER, S. & KUHLMANN, H.C. (2005) Accurate three-dimensional lid-driven cavity flow. J. Comput. Phys. 206. p. 536-558.
MALYUGA, V.S., MELESHKO, V.V., SPEETJENS, M.F.M. , CLERCX, H.J.H. & HEIJST, G.J.F. VAN (2002) Mixing in the Stokes flow in a cylindrical container. Proc. R. Soc. Lond. A. 458. p. 1867-1885.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
