Two-dimensional generalized instantaneous images and approximations of the Pade type function of two variables, which is a generalization of hypergeometric series
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.13Ключові слова:
апроксимант Паде, моментне зображення, гіпергеометричний ряд, раціональна апроксимаціяАнотація
Generalized instantaneous image were introduced by V.K. Dzyaduk in 1981 and proved to be aconvenient tool for constructing and studying the Padé approximants and their generalizations. The method of generalized instantaneous images proposed by Dzyadyk madeit possible to construct and studyrational Padé approximants and their generalizations for many classes of special functions from a single position. As an example, the Padé approximants is constructed for a class of basic hypergeometric series, which includes a q-analogue of the exponential function In this paper the construction of the Pade approximants for the function of two variables is investigated. A two-dimensional functional sequence is constructed, which has a generalized instantaneous image, and rational approximants are determined, which will be generalizations of one-dimensional Padé approximants. The function of the two variables is entirely ~ related to the basic hypergeometric series, namely with the q-analog of the exponent e_q.
Pages of the article in the issue: 95 - 100
Language of the article: Ukrainian
Посилання
DZYADYK V. K., (1981) On the generalization of the problem of moments, Dop. AN URSR 6, p. 8–12. (In Ukrainian)
GOLUB A. P., (2002) Generalized moment representations and Pade approximants, Proceedings of the Institute of Mathematics NAS Ukraine, 222 p. (In Ukrainian)
BEJKER DZH. and GREJVS-MORRIS P.R., Padé Approximants (1986), 502 p.
GOLUB A. P. and CHERNECKA L. O., (2013) Two Dimensional Generalized Moment Representations and Rational Approximations of Functions of Two Variables, UMJ 65,8, p. 1035–1058. (In Ukrainian)
GOLUB A. P., (1981) Generalized moment representations of basic hypergeometric series, UMJ 41 №6, p. 803-808. (In Russian)
GOLUB A. P., (1989) On one kind of generalized moment representations, UMJ 41 №11 (1989), p.1455-1460. (In Russian)
GOLUB A. P., (2015) Padé approximants of q-analogues, exponents and their generalizations, Theory of approximation of functions and related questions. Proceedings of the Institute of Mathematics NAS Ukraine T.12 №4, p. 144–153. (In Ukrainian)
GOLUB A. P. and TETERUK I. S., (2019) Generalized instantaneous images and Pade-type approximants of some basic hypergeometric series of two variables, Proceedings of the Institute of Mathematics NAS Ukraine t.16 №2, p. 16–23 (In Ukrainian)
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
