Stochastic models in artificial intelligence development
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/2.7Ключові слова:
стохастична випадкова матриця, спектр матриці, оптимальне число кластерів.Анотація
In this paper, we consider some properties of stochastic random matrices of large dimensions under conditions of independence of matrix elements or under conditions of independence of rows (columns). The main properties of stochastic random matrices spectrum are analyzed and the result of convergence to 0 is proved of almost all eigenvalues. Also, the application of these results to clustering problems and selection of the optimal number of clusters is considered. Note that the results obtained in this work are consistent with the Marchenko - Pastur theorem on the asymptotic distribution of eigenvalues of random matrices with independent elements. The results proved in this paper can be interpreted as a law of large numbers and will be used in the study of the asymptotic behavior of the maximum.
Pages of the article in the issue: 53 - 57
Language of the article: Ukrainian
Посилання
ANDREW Y. NG, MICHAEL JORDAN, AND YAIR WEISS. (2002) On spectral clustering: Analysis and an algorithm, in NIPS, (2002).
FRANK LIN AND WILLIAM W. COHEN. (2010) Power iteration clustering, in ICML(to appear), (2010).
ZHIDONG BAI, ZHAOBEN FANG, YINGCHANG LIANG (2014). Spectral Theory of Large Dimensional Random Matrices and Its Applications to Wireless Communications and Finance Statistics : Random Matrix Theory and Its Applications. University of Science and Technology of China Press, World Scientific.
ROBERT C. QIU, PAUL ANTONIK (2017). Smart Grid using Big Data Analytics. A Random Matrix Theory Approach. Wiley Online Library, 2017.
KYRYCHENKO O.L. Provedennia optymalnoi klasteryzatsii struktury vebprostoru [Tekst] / O.L. Kyrychenko, S.E. Ostapov, I.Ia. Kanovskyi // Mizhnarodna naukovo-praktychna konferentsiia «Problemy informatyky ta kompiuternoi tekhniky» (PIKT-2017, 05-08 zhovtnia). Pratsi konferentsii. – Chernivtsi: Vydavnychyi dim «Rodovid», 2017. – Pp. 67-69.
KYRYCHENKO O.L. Zastosuvannia metodu kcore decomposition dlia provedennia optymalnoi klasteryzatsii / O.L. Kyrychenko, S.E. Ostapov Informatsiini tekhnolohii: nauka, tekhnika, tekhnolohiia, osvita, zdorovia: tezy dopovidei KhXVII mizhnarodnoi naukovo-praktychnoi konferentsii MicroCAD-2019, 15-17 travnia 2019 r.: u 4 ch. Ch. IV. / za red. prof. Sokola Ye.I. – Kharkiv: NTU «KhPI». – pp. 155
SHENG-TZONG CHENG, YIN-CHUN CHEN, AND MENG-SHUAN TSAI. (2017) Using k-Core Decomposition to Find Cluster Centers for k-Means Algorithm in GraphX on Spark, CLOUD COMPUTING 2017: The Eighth International Conference on Cloud Computing, GRIDs, and Virtualization.
KURARIA, AMIT & JHARBADE, NITIN & SONI, MANISH. (2018). Centroid Selection Process Using WCSS and Elbow Method for K-Mean Clustering Algorithm in Data Mining. International Journal of Scientific Research in Science, Engineering and Technology. Pp. 190-195. 10.32628/IJSRSET21841122.
V. A. MARCHENKO, L. A. PASTUR, Raspredelenye sobstvennykh znachenyi v nekotorykh ansambliakh sluchainykh matryts, Matem. sb., 1967, tom 72(114), nomer 4, Pp. 507–536.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
