Fast calculations of Jackknife covariance matrix estimator
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2021/1.3Ключові слова:
асимптотична поведінка, метод оцінюючих рівнянь, модель суміші, нелінійна регресія, мінімаксні ваги, оцінка коваріації, jackknifeАнотація
We consider data in which each observed subject belongs to one of different subpopulations (components). The true number of component which a subject belongs to is unknown, but the researcher knows the probabilities that a subject belongs to a given component (concentration of the component in the mixture). The concentrations are different for different observations. So the distribution of the observed data is a mixture of components’ distributions with varying concentrations. A set of variables is observed for each subject. Dependence between these variables is described by a nonlinear regression model. The coefficients of this model are different for different components. Normality of estimator for nonlinear regression parameters is demonstrated under general assumptions. A mixture of logistic regression models with continuous response is considered as an example. In the paper we construct confidence ellipsoids for the regression parameters based on the modified least squares estimators. The covariances of these estimators are estimated by the multiple modifications of jackknife technique. Performance of the obtained confidence ellipsoids is assessed by simulations.
Pages of the article in the issue: 27 - 36
Language of the article: Ukrainian
Посилання
D. M. TITTETINGTON, A. F. SMITH, U. E. MAKOV (1985) Analysis of Finite Mixture Distributions. Wiley, New York
G.J. MCLACHLAN, D.PEEL (2000) Finite mixture models. Wiley-Interscience
R.E MAIBORODA (2003) Statistical analysis of mixtures. Kyiv University Publishers, Kyiv (in Ukrainian)
R.E. MAIBORODA, O.V. SUGAKOVA (2012) Statistics of mixtures with varying concentrations with application to DNA microarray data analysis. Journal of nonparametric statistics. 24 , No 1 201–205 (2012)
R.E MAIBORODA, D. LIUBASHENKO (2015) Linear regression by observations from mixture with varying concentrations, Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, Ukraine
R.E. MAIBORODA, O.V. SUGAKOVA (2019) Jackknife covariance matrix estimation for observations from mixture, Modern Stochastics: Theory and Applications
M. H. QUENOUILLE (1956) Notes on bias in estimation. Biometrika, 43, 353-60 .
J. W. TUKEY (1958) Bias and confidence in not quite large samples. The Annals of Mathematical Statistics. 29 (2): 614
V.O. MIROSHNYCHENKO (2019) Generalized least squares estimates for mixture of nonlinear regressions, Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv; Series: Physics Mathematics, 2019, 5
V.O. MIROSHNYCHENKO, R.E. MAIBORODA (2020) Asymptotic normality of modified LS estimator for mixture of nonlinear regressions Modern Stochastics: Theory and Applications, Vol.7, Iss.7 pp. 435 - 448
J. Shao (2007) Mathematical Statistics, Springer
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
