Automorphism group of the variant of the lattice of partitions of a finite set
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2020/3.13Анотація
In this paper we consider variants of the lattice of partitions of a finite set and study automorphism groups of this variants. We obtain irreducible generating sets for of the lattice of partitions of a finite set.
We prove that the automorphism group of the variant of the lattice of partitions of a finite set is a natural generalization of the wreath product. The first multiplier of this generalized wreath product is the direct product of the wreaths products, such that depends on the type of the variant generating partition and the second is defined by the certain set of symmetric groups.
Key words: semigroup, variant, lattice, automorphism group.
Pages of the article in the issue: 115 - 119
Language of the article: English
Посилання
LYAPIN, E. (1960) Polugruppy. Moskva: Fizmatgiz.
CHASE, K. (1979) Sendwich semigroups of binary relations. Discrete Math. V. 28(3). p. 231-236.
HICKEY, J. (1983) Semigroups under a sendwich operation. Proc. Edinburg Math. Soc. (2). V. 26(3). p. 371-382.
KHAN, T. & LAWSON, M. (2001) Variants of regular semigroups. Semigroup Forum. V. 62(3). p. 358-374.
MAZORCHUK, V. & TSYAPUTA, G. (2008) Isolated subsemigroups in the variants of T_n Acta Math. Univ. Com. V. LXXVII, 1. p. 63-84.
GANYUSHKIN, O. & MAZORCHUK, V. (2009) Classical Finite Transformation Semirgoups. An Introduction. London: Springer–Verlag. Algebra and Applications.
DESIATERYK, O. (2015) Variants of commutative bands with zero. Bulletin of Taras Shevchenko National University of Kyiv, Series: Physics & Mathematics. V. 4. p. 15-20.
DESIATERYK, O. & GANYUSHKIN, O. (2018) Variants of a lattice of partitions of a countable set / Algebra and Discrete Mathematics. Vol 26. No 1. p. 8-18.
DOLINKA, I. & EAST, J. (2015) Variants of finite full transformation semigroups / Int. J. Algebra Comput. no. 8.25. p. 1187-1222.
Завантаження
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
