Consistency of Konker-Bassett estimators in linear regression model
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2018/3.2Анотація
Asymptotic properties of Koenker - Bassett estimators of linear regression model parameters with discrete observation time and random noise being nonlinear local transformation of Gaussian stationary time series with singular spectrum are studied. The goal of the work lies in obtaining the requirements to regression function and time series that simulates the random noise, under which the Koenker - Bassett estimators of regression model parameters are consistent. Linear regression model with discrete observation time and bounded open convex parametric set is the object of the studying. For the first time in linear regression model with described stationary time series as noise having singular spectrum, the weak consistency of unknown parameters Koenker - Bassett estimators are obtained. For getting these results complicated concepts of time series theory and time series statistics have been used, namely: local transformation of Gaussian stationary time series, stationary time series with singular spectral density, expansions by Chebyshev - Hermite polynomials of the transformed Gaussian time series values.
Key words: linear regression model, regression function, local transformation of Gaussian stationary time series, Koenker - Bassett estimators, consistency.
Pages of the article in the issue: 17 - 24
Language of the article: Ukrainian
Посилання
BASSETT, G., KOENKER, R. (1978) Regression quantile.Econometrica. – 46. – p. 33-50.
SAVICH, I.М. (2011) Consistency of quantile estimators in regression models with longrange dependent noise. Theor. of Probability and Math. Statist. – 82. – p. 129-138.
IVANOV, A.V., SAVICH, I.N. (2011) Asymptotic Properties of Koenker–Bassett Estimator in Regression Model with Long-Range Dependence. Communications in Statistics: Theory and Methods. – 40 (19-20). – p. 3555-3568.
IVANOV, A.V., SAVICH, I.N. (2012) On the asymptotic distribution of the Koenker-Bassett estimator for a parameter of the nonlinear model of regression with strongly dependent noise. Ukrainian Mathematical Journal. – 63 (8). – p. 1187-1212.
PFANZAGL, J. (1969) On the measurability and consistency of minimum contrast estimates. Metrica. – 14. – p. 249–272.
IVANOV, A.V. (1997) Asymptotic Theory of Nonlinear Regression. Kluwer Academic Press, Dordrecht. – 327 p.
ORLOVSKY, I. V. (2004) Consistensy of Koenker-Bassett estimator in nonlinear regression model. Naukovi visti NTUU ”KPI“. – 3. – p. 144-150.
Завантаження
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
