Some properties and estimates for ?-sub-Gaussian stochastic processes
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2019/4.3Ключові слова:
φ-субгауссові випадкові процесиАнотація
In this paper, there are studied properties of stochastic processes belonging to the spaces of ?-sub-Gaussian random variables Sub_? (?). For the processes defined on R, we obtain conditions for boundedness and continuity with probability 1, estimates for the distribution of the supremum are also derived.
Pages of the article in the issue: 18 - 22
Language of the article: Ukrainian
Посилання
ADLER, R.J., TAYLOR, J.E. (2007) Random Fields and Geometry, Springer Monographs in Mathematics, 448 p.
VASYLYK, O. I., KOZACHENKO, YU. V., YAMNENKO, R. E. (2008) φ-sub-Gaussian random process, Kyiv: Vydavnycho-Poligrafichnyi Tsentr “Kyivskyi Universytet”, 231 p. (In Ukrainian)
BULDYGIN, V. V., KOZACHENKO, YU. V. (2000) Metric Characterization of Random Variables and Random Processes. American Mathematical Society, Providence, RI, 257 p.
GIULIANO ANTONINI, R., KOZACHENKO, YU. V., NIKITINA, T. (2003) Space of φ-sub-Gaussian random variables. Rend. Accad. Naz. Sci. XL Mem. Mat. Appl. (5) 27, p.92–124.
HOPKALO, О.М. (2018) Conditions for boundedness of a Gaussian stochastic process with probability 1 on R+ and their application // Bulletin of Uzhgorod University. Series: Mathematics and Informatics. Iss.2, p. 61–69.
KOZACHENKO, YU. V., OSTROVSKY, E. I. (1985) Banach spaces of random variables of sub-Gaussian type, Theory of Probability and Mathematical Statistics. No. 32, p.42–53.
KRASNOSEL’SKII, M. A., RUTICKII, YA. B. (1961) Convex Functions and Orlicz Spaces. Moscow, 1958 (in Russian). English translation: P.Noordhoff Ltd, Groningen, 249p.
PERESTYUK, M., MARYNETS, V. (2014) Theory of equations of mathematical physics. (In Ukrainian). K.: Libid, 363 p.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
