On diagonal locally SL-groups
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2019/4.1Ключові слова:
locally matrix algebra, Steinitz number, diagonal embedding, periodic matrixАнотація
Let N be the set of natural numbers. Let F be a field. In [1], we introduced a class of groups SL^p_s (F) and GL^p_s (F) of periodic infinite (N \times N)–matrices that correspond to a Steinitz number s: In this paper we introduce a wider class of diagonal locally SL–groups and GL–groups and study their relations with locally matrix algebras. In particular, we show that every separable–diagonal locally SL–group (respectively GL–group) is isomorphic to a group SL^p_s (F) (respectively GL^p_s (F)).
Pages of the article in the issue: 8 - 11
Language of the article: English
Посилання
BEZUSHCHAK, O. O., SUSHCHANS’KYI, V. I. (2016) “Groups of Periodically Defined Linear Transformations of an Infinite-Dimensional Vector Space”, Ukr. Math. J. 67, no. 10, pp. 1457–1468.
DROZD, Yu. A., KIRICHENKO, V. V. (1994) “Finite Dimensional Algebras”, Springer-Verlag, Berlin–Heidelberg–New York.
GLIMM, J. G. (1960) “On a certain class of operator algebras”, Trans. Amer. Math. Soc. 95, no. 2, pp.318–340.
KUROSH, A. (1942) “Direct decompositions of simple rings”, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N.S. 11 (53), no. 3, pp.245–264.
MAL’CEV, A. I. (1973) “Algebraic Systems”, B.D. Seckler & A.P. Doohovskoy (trans.). (Springer–Verlag, New York–Heidelberg).
STEINITZ, E. (1910) “Algebraische Theorie der K¨orper”, J. Reine Angew. Math. 137, pp.167–309.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
