Напружено-деформований стан анізотропних товстостінних циліндричних оболонок під змінним навантаженням
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2026/1.14Ключові слова:
товстостінна анізотропна оболонка, просторова постановка, напружено-деформований стан, змінне розподілене навантаження.Анотація
Товстостінні циліндричні оболонкові конструкції є важливими елементами різноманітних сучасних інженерних споруд, таких як трубопроводи, резервуари, реакторні установки й аерокосмічні корпуси. Експлуатація цих конструкцій в умовах складного силового або температурного навантаження потребує достовірного аналізу їхнього напружено-деформованого стану, особливо у разі дії розподіленого навантаження, що може змінюватися за коловим напрямком. Подібні впливи можуть бути зумовлені нерівномірним тиском робочого середовища, як-от несиметричний турбулентний потік у трубопроводах або асиметричне аеродинамічне навантаження на корпуси літальних апаратів. Подібні чинники можуть суттєво впливати на міцність, стійкість і довговічність конструкцій.
У пропонованій роботі розглянуто просторовий підхід до розв'язку задачі дослідження напружено-деформованого стану для анізотропної товстостінної циліндричної оболонки з боропластика, на яку діє розподілений тиск, періодично змінний у коловому напрямку. Анізотропія пружних властивостей матеріалу конструкції обумовлена незбігом його власних осей ортотропії із криволінійною системою координат циліндричної оболонки.
Для побудови тривимірної системи диференціальних рівнянь застосовано модифікацію варіаційного принципу Ху – Васідзу. Розв'язок отриманої системи рівнянь здійснюється з використанням аналітичного методу Бубнова – Галеркіна. Згідно з ним усі компоненти напружено-деформованого стану системи рівнянь розкладаються у подвійні ряди Фур'є так, щоб за координатою уздовж твірної оболонки вони задовольняли граничним умовам на торцях, а у коловому напрямку була врахована їхня періодичність. Результуюча система неоднорідних диференціальних рівнянь розв'язується чисельним методом дискретної ортогоналізації. Представлений підхід дає змогу отримати достовірні результати для конструкцій, що функціонують в умовах складного навантаження, і може бути використаний для підвищення їхньої надійності та безпеки.
Посилання
Grigorenko, Y. M., Vasylenko, A. T., & Pankratova, N. D. (1991). Problems of the theory of elasticity of inhomogeneous bodies. Naukova dumka [in Russian].
Novozhilov, V. V. (1961). Theory of elasticity. Elsevier.
Semenyuk, N. P., Trach, V. M., & Podvornyi, A. V. (2023). Stress–strain state of a thick-walled anisotropic cylindrical shell. International Applied Mechanics, 59(1), 79–89. https://doi.org/10.1007/s10778-023-01201-5
Washizu, K. (1982). Variational Methods in Elasticity and Plasticity. Pergamon Press. https://doi.org/10.1002/zamm.19840640121
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Alexander Grigorenko, Volodymyr Trach, Andrii Podvornyi, Natalia Zhukova
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
