Гістерезисна стратегія для одноканальної системи із чергою та повторними викликами
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2025/2.27Ключові слова:
стохастична система, повторні виклики, змінна інтенсивність вхідного потоку, стаціонарний розподіл, процес міграціїАнотація
Розглянуто систему обслуговування марковського типу з повторними викликами, що складається з одного обслуговуючого приладу і в якій передбачено одне місце в черзі. Для оптимізації роботи системи використано гістерезисну стратегію. Основна ідея цього типу керування пов'язана із залежністю інтенсивності вхідного потоку від кількості джерел повторних викликів у системі. Роботу такої системи змодельовано тривимірним процесом міграції. Для нього встановлено умови існування стаціонарного режиму та досліджено імовірнісні характеристики процесу. Метод дослідження базується на апроксимації вихідного процесу процесом з обмеженим простором станів. Для ймовірнісних характеристик процесу у стаціонарному режимі одержано явні формули скалярного типу, для знаходження яких використано метод прирівнювання потоків імовірностей через границі областей, що обираються спеціальним чином. Для ілюстрації отриманих результатів наведено приклад розрахунку стаціонарних імовірностей.
Посилання
Artalejo, J. R., & Gómez-Corral, A. (2008). Retrial queueing systems. Springer-Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-540-78725-9
Falin, G. I., & Gómez-Corral, A. (2000). On a bivariate Markov process arising in the theory of single-server retrial queues. Statistica Neerlandica, 54, 67–78. https://doi.org/10.1111/1467-9574.00126
Falin, G. I., & Templeton, J. G. C. (1997). Retrial queues. Chapman & Hall.
Jonin, G. L., & Sedol, J. J. (1970). Telephone systems with repeated calls. Proceedings of 6 International Teletraffic Congress.
Lebedev, E., Makushenko, I., Livinska, H., & Usar, I. (2017). On steady-state analysis of [M|M|m|m + n]-type retrial queueing systems. In:
Dudin, A., Nazarov, A., Kirpichnikov, A. (Eds), Information Technologies and Mathematical Modelling. Queueing Theory and Applications: Vol. 800. Communications in Computer and Information Science (pp. 133–146). Springer. https://doi.org/10.1007/9783-319-68069-9_11
Lebedev, E., Usar, I. (2013). Retrial queuing systems with variable arrival rate, Cybernetics and Systems Analysis, 49(3), 457–464. https://doi.org/10.1007/s10559-013-9529-9
Makushenko, I., Usar, I., Livinska, H., & Sharapov, M. (2023). Optimal threshold strategies for retrial systems with a queue. Journal of Computational and Applied Mathematics, 427, 115–136. https://doi.org/10.1016/j.cam.2023.115136
Walrand, J. (1988). An introduction to queueing networks. Prentice Hall, Englewood Cliffs.
Yang, T., & Templeton, J. G. C. (1987). A survey on retrial queues. Queueing Systems, 2, 201–233. https://doi.org/10.1007/BF01158899
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2025 Igor Makushenko, Iryna Usar, Hanna Livinska
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
