Чисельно-аналітичний спосіб розрахунку кінетики розповсюдження тріщин втоми в тонких пластинах

Анотація

Руйнування внаслідок втоми є однією з основних причин раптового виходу з ладу відповідальних елементів сучасних конструкцій. Тому розробка методів прогнозування кінетики розповсюдження тріщин втоми є актуальною і важливою задачею механіки. Перспективним шляхом розв’язання  проблеми є побудова теоретичної моделі розповсюдження тріщин втоми, де рушійною силою вважається процес накопичення пошкоджень.

Метою роботи є чисельно-аналітичний розв’язок задачі розрахунку кінетики розповсюдження тріщини втоми в тонкій ізотропній пластині з центральною тріщиною нормального відриву при одновісному асиметричному циклічному навантаженні, визначення впливу врахування рівня накопиченого пошкодження вздовж лінії тріщини та експериментальна апробація результатів.

Розв’язок задачі будується на основі теоретичної двостадійної моделі розповсюдження тріщини втоми, яка поєднує концепції механіки руйнування та механіки неперервного пошкодження, а також концепцію еквівалентних напружень при асиметричному циклічному навантаженні. Кінцева зона тріщини втоми розглядається згідно модифікованій моделі Дагдейла. Система розв’язкових рівнянь задачі зводиться до інтегрального рівняння розповсюдження тріщини втоми. Наближений аналітичний розв’язок отримано шляхом застосування властивостей перетворень Лапласа. Чисельний розв’язок, отриманий методом рекурсії, дозволяє врахувати накопичення пошкодження з часом вздовж лінії тріщини.

Побудовано залежності довжини тріщини втоми від числа циклів навантаження в тонкій нескінченій пластині з алюмінієвого сплаву 7075-Т6 в умовах одновісного багатоциклового асиметричного розтягу-стиску. Результати розрахунків, отримані аналітичним та чисельним способами, задовільно узгоджуються з експериментальними даними. Врахування рівня накопиченого з часом пошкодження призводить до збільшення розрахункової швидкості тріщини.