Функціональна стійкість виробничих процесів як задача керування дискретними системами зі зміною розмірності вектора стану
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.21Ключові слова:
дискретні системи, функціональна стійкість, математична модель, технологічний процес, конструювання керування, псевдообертанняАнотація
У роботі запропоновано підхід до математичного моделювання технологічних процесів промислових підприємств для організації виробництва відповідно до встановлених стандартів з дотриманням допустимих допусків і вимог. Автори вперше розглядають властивість функціональної стійкості виробничих процесів у двох аспектах: як властивість системи зберігати свій функціональний стан в умовах змін і як властивість системи відновлювати свій функціональний стан після впливу зовнішніх і внутрішніх факторів (Functional Stability, Functional Resilience). Наведемо математичну модель виробничих процесів у вигляді лінійних дискретних систем керування за умови, що вектор стану змінює розмірність. Ця умова показує, що параметри, які характеризують стан системи, можуть змінюватися на різних етапах виробничих процесів внаслідок технологічних особливостей. Це призводить до зміни розмірності вектора стану. Автори дають означення функціональної стійкості процесу, обгрунтовують теореми про умови функціональної стійкості та розв’язують задачу конструювання відповідного керування з використанням властивостей узагальнених обернених матриць.
Посилання
Agarwal R.P. (2000) Difference Equations and Inequalities: Theory, Methods, and Applications. Marcel Dekker, 971 p.
Albert, A. (1972). Regression and the Moore-Penrose pseudoinverse. Academic Press.
Asrorov, F.A., Sobchuk, V.V. & Kurylko. O.B. (2019) Finding of bounded solutions to linear impulsive systems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, vol. 6, no. 4, p. 14-20, doi:10.15587/1729-4061.2019.178635.
Barabash, O., Kravchenko, Y., Mukhin, V., Kornaga, Y. & Leshchenko, O. Optimization of Parameters at SDN Technologie Networks. International Journal of Intelligent Systems and Applications. Vol. 9. No. 9. Hong Kong: MECS Publisher, 2017. p. 1–9. https://doi.org/10.5815/ijisa.2017.09.01
Barabash, O.V., Sobchuk, V.V., Musienko, A.P., Laptiev, O.A., Bohomia, V.O. & Kopytko, S.V. (2023). System Analysis and Method of Ensuring Functional Sustainability of the Information System of a Critical Infrastructure Object. In: Zgurovsky, M., Pankratova, N. (eds) System Analysis and Artificial Intelligence. Studies in Computational Intelligence, vol 1107. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-37450-0_11
Bellini, E., Coconea, L. & Nesi P. (2020) A Functional Resonance Analysis Method Driven Resilience Quantification for Socio-Technical Systems. IEEE Systems Journal, vol. 14, no. 1, p. 1234-1244, doi: 10.1109/JSYST.2019.2905713
Ben-Israel A. & Greville T.N.E. (2003) Generalized inverses: theory and applications. Springer, 2003, 420 p.
Diblík, J., Dzhalladova, I. & Michalková, M. (2013) Modeling of applied problems by stochastic systems and their analysis using the moment equations. Adv Differ Equ, 152. https://doi.org/10.1186/1687-1847-2013-152.
Galor O. (2007) Discrete Dynamical Systems. Springer, 158 p. DOI: 10.1007/3-540-36776-4
Garashchenko, F.G. & Bashnyakov, A.N. (1999) Analysis of a convergence for iterative procedures on the basis of methods of practical stability. Journal of Automation and Information Sciences, 31(7-9), p. 6–13
Garashchenko, F.G. & Kutsenko, I.A. (2000) Practical stability of discrete processes, estimates and their optimization. Journal of Automation and Information Sciences, 32(5), p. 40–49.
Garashchenko, F.G. & Pichkur, V.V. (2016) On Properties of Maximal Set of External Practical Stability of Discrete Systems. Journal of Automation and Information Sciences. 48(3), p. 46-53. DOI: 10.1615/JAutomatInfScien.v48.i3.50
Gostev, V.I., Мashkov, O.A. & Мashkov, V.A. (1995) Self-diagnostic of modular systems in random performance of elementary tests. Cybernetics and Computing Technology, Discrete Control Systems, Vol. 99, No. 3, p. 104–112.
Halanay A.&Rasvan V. (2000) Stability and Stable Oscillations in Discrete Time Systems. CRC Press, 297 p. https://doi.org/10.1201/9781482283280
Maksymuk, O.A., Sobchuk, V.V., Salanda, I.P. & Sachuk, Yu.V. (2020) A system of indicators and criteria for evaluation of the level of functional stability of information heterogenic networks. Mathematical Modeling and Computing. Vol. 7, No. 2. p. 285–292. https://doi.org/10.23939/mmc2020.02.285
Mashkov, O, Chumakevych, V., Ptashnyk, V. & Puleko I. (2020, June 2-3). Qualitative Evaluation of the Process of Functionally Stable Recovery Control of the Aircraft in Emergencies with an Algorithm Based on Solving Inverse Dynamic Problems. Proceedings of the 2nd International Workshop on Modern Machine Learning Technologies and Data Science. Volume I: Main Conference, Lviv-Shatsk, Ukraine, p. 384-394. http://ceur-ws.org/Vol-2631/
Mashkov, O. & Kosenko, V. (2015) Ensuring of functional stability of difficult dynamic systems as one of urgent scientific tasks of modern theory of automatic control. Informatics Control Measurement in Economy and Environment Protection: Informatyka Automatyka Pomiary w gospodarce i ochronie ŝrodowiska. Kwartalnik Naukowo-Techniczny, (3), p. 39-42. https://doi.org/10.5604/20830157.1166550
Matvienko V.T. (2007) Control of trajectories set by linear dynamic systems with discrete argument. Journal of Automation and Information Sciences, No. 39 (11), p. 4–10.
Michel, A.N., Ling, H. & Derong L. (2008) Stability of Dynamical Systems: Continuous, Discontinuous, and Discrete Systems. Birkhäuser.
Lasalle, J.P. (1986) The Stability and Control of Discrete Process. Springer-Verlag, New York. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-1076-4
Otenko, I., Podorozhna, M. & Otenko, V. (2021, September 13–19) Information Support for Making Strategic Decisions on the Development of an Industrial Enterprise. 2021 CEUR Workshop Proceedings 3200, p. 281-285. https://ceur-ws.org/Vol-3200/paper41.pdf
Pichkur, V.V. & Linder, Y.M. (2021). Practical Stability of Discrete Systems: Maximum Sets of Initial Conditions Concept. In: Sadovnichiy, V.A., Zgurovsky, M.Z. (eds) Contemporary Approaches and Methods in Fundamental Mathematics and Mechanics. Understanding Complex Systems. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-030-50302-4_17.
Pichkur, V.V. &. Sobchuk, V.V. (2021) Mathematical Model and Control Design of a Functionally Stable Technological Process. Journal Of Optimization, Differential Equations And Their Applications (JODEA). Volume 29, Issue 1, p. 32–41, http://dx.doi.org/10.15421/142102.
Rohret, D., Kraft, M., & Vella, M. (2013). Functional Resilience, Functional Resonance and Threat Anticipation for Rapidly Developed Systems. Journal of Information Warfare, 12 (2), p. 50–62. https://www.jstor.org/stable/26486855
Sobchuk, V.V., Olimpiyeva, Y.I., Musienko, A.P. & Sobchuk, A.V. (2021, December 2–3) Ensuring the properties of functional stability of manufacturing processes based on the application of neural networks. CEUR Workshop Proceedings, 2845, р. 106–116. https://ceur-ws.org/Vol-2845/Paper_11.pdf
Strakhov E.M. (2013) Dynamic programming in structural and parametric optimization. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 82(3), p. 503 – 512.
Valeyev, K. G., & Dzhalladova, I. A. (2002) Optimization of Nonlinear Systems of Stochastic Difference Equations. Ukrains’kyi Matematychnyi Zhurnal, Vol. 54, no. 1, Jan. p. 3-14, https://umj.imath.kiev.ua/index.php/umj/article/view/4035.
Yanai, H., Takeuchi, K. & Takane, Y. (2011). Projection Matrices. In: Projection Matrices, Generalized Inverse Matrices, and Singular Value Decomposition. Statistics for Social and Behavioral Sciences. Springer, New York, NY. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9887-3_2
Yevseiev, S., Ponomarenko, V., Laptiev, O., Milov, O., Korol, O., Milevskyi, S. et. al.; Yevseiev, S., Ponomarenko, V., Laptiev, O., Milov, O. (Eds.) (2021). Synergy of building cybersecurity systems. Kharkiv: РС ТЕСHNOLOGY СЕNTЕR, 188. doi: http://doi.org/10.15587/978-617-7319-31-2
Zamrii, I.V., Haidur, H.I., Sobchuk, A.V., Hryshanovych, T.A., Zinchenko K.I. & Polovinkin, I.P. (2022, December 15–17) The Method of Increasing the Efficiency of Signal Processing Due to the Use of Harmonic Operators. IEEE 4th International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT), Kyiv, Ukraine, 2022, pp. 138-141, doi: 10.1109/ATIT58178.2022.10024212
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Volodymyr Pichkur, Valentyn Sobchuk, Dmytro Cherniy, Anton Ryzhov
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
