Асимптотичні властивості випадкових матриць
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2024/1.7Ключові слова:
стохастична матриця, випадкова матриця, ланцюг Маркова, кластеризація на графахАнотація
У роботі мають місце асимптотичні властивості випадкових матриць за умови наявності іншого моменту та наявності “важких хвостив” відповідних переходів у матрицях суміжності відповідного графа. Основний результат роботи сформульовано в термінах матриці переходу дискретного ланцюга Маркова та її власних значень. Цей результат узагальнює як класичні результати для нормального розподілу, так і аналогічні результати інших авторів і може бути використаний у задачах кластеризації для вибору оптимальної кількості кластерів.
Посилання
Bapat, R.B., Raghavan, T.E.S. (1997). Nonnegative Matrices and Applications (1 ed.). Cambridge University Press.
Chen, Y., Xie, R., Zhang, H., Li, D., & Lin, W. (2023). Generation of high-order random key matrix for Hill Cipher encryption using the modular multiplicative inverse of triangular matrices. Wireless Netw. https://doi.org/10.1007/s11276-023-03330-8
Guo, S., Xu, J. (2022). Art Financial Risk Prediction Algorithm Based on Random Matrix. Mathematical Problems in Engineering. https://doi.org/10.1a155/2022/8477065
Knignitska, T. V., Malyk, I. V., Gorbatenko, M. Yu.. (2020). CLUSTERING: MARKOV ALGORITHM. Bukovinian Mathematical Journal, 7(2), 59–75. https://doi.org/10.31861/bmj2019.02.059 [in Ukrainian].
Wang, J., Tan, F.S., Yuan, Y. (2023). Random Matrix Transformation and Its Application in Image Hiding. Sensors (Basel), 23(2), 1017. https://doi.org/10.3390/s23021017
Wigner, E.P. (1958). On the Distribution of the Roots of Certain Symmetric Matrices. Annals of Mathematics, 67(2), 325–327.
Wigner, E. (1955) Characteristic Vectors of Bordered Matrices with Infinite Dimensions. Annals of Mathematics, 62(3), 548-564. https://doi.org/10.2307/1970079
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Oksana Kyrychenko, Yevhen Kyrychenko
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
