Диференцiювання нескiнченно вимiрних супералгебр Лi
DOI:
https://doi.org/10.17721/1812-5409.2023/1.2Ключові слова:
диференцiювання, нескiнченно вимiрна алгебра, супералгебра ЛiАнотація
Вивчаються нескiнченно вимiрнi аналоги класичних супералгебр Лi над алгебрично замкнутим полем нульової характеристики. Нехай I – нескiнченна множина. У роботi розглядаються алгебри M_∞ (I) нескiнченних I × I матриць над полем F, якi мiстять лише скiнченну кiлькiсть ненульових елементiв, та пов’язанi з ними супералгебри Лi gl_∞ (I1, I2) та sl_∞ (I1, I2), яка є комутатором алгебри gl_∞ (I1, I2), для непорожнiх пiдмножин I1 та I2 множини I, що не перетинаються. А також описуються диференцiювання супералгебри Лi sl∞(I1, I2).
Посилання
BEIDAR, K. I., BREˇSAR, M., CHEBOTAR, M. A., MARTINDALE, W. S. (2001) “On Herstein’s Lie map conjectures I”, Trans. Amer. Math. Soc. 353, pp. 4235–4260.
BEIDAR, K. I., BREˇSAR, M., CHEBOTAR, M. A., MARTINDALE, W. S. (2001) “On Herstein’s Lie map conjectures II”, J. Algebra 238, pp. 239–264.
BEIDAR, K. I., BREˇSAR, M., CHEBOTAR, M. A., MARTINDALE, W. S. (2002) “On Herstein’s Lie map conjectures III”, J. Algebra 249, pp. 59–94.
BEZUSHCHAK, O. (2022) “Automorphisms and derivations of algebras of infinite matrices”, Linear Algebra Appl. 650, pp. 42–59.
JACOBSON, N. (1979) “Lie algebras”, Dover Publications, Inc. New-York.
KAC, V. G. (1977) “Lie superalgebras”, Adv. Math. 16, pp. 8–96.
NEEB, K.-H. (2005) “Derivations of locally simple Lie algebras”, J. Lie Theory 15, pp. 589–594.
Scheunert, M. (1979) “The Theory of Lie superalgebras”, Lecture Notes in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York.
Wall, C. T. C. (1963/64) “Graded Brauer groups”, J. Reine Angew. Math. 213, pp. 187–199.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Автор(-и)
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, роботи яких публікуються у цьому журналі, погоджуються з такими умовами:
- Автори зберігають авторські права та надають журналу право на першу публікацію роботи, яка одночасно ліцензується згідно із Creative Commons Attribution License, тобто надається дозвіл іншим ділитися роботою з визнанням авторства роботи та першої публікації в цьому журналі.
- Автори можуть укладати окремі додаткові угоди щодо невиключного розповсюдження опублікованої журналом версії роботи (наприклад, розмістити її у репозитарії наукової установи чи опублікувати у книзі) з підтвердженням її початкової публікації у цьому журналі.
- Дозволяється та заохочується розміщення своїх робіт в мережі Інтернет авторами (наприклад, у репозитаріях наукових установ або на особистих веб-сторінках) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш ранніх цитувань опублікованої роботи та їх більшої кількості (див. The Effect of Open Access).
